Question

Um ovo de brinquedo contém no seu interior uma figurinha distinta, um bonequinho e um docinho. Sabe-se que na produção desse brinquedo, há disponível para escolha 6 figurinhas, 4 bonequinhos e 2 docinhos, todos distintos. O número de maneiras que se pode compor o interior desse ovo de brinquedo é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos calcular de quantas maneiras podemos escolher as duas figurinhas.

Perceba que a ordem da escolha das figurinhas não é importante.

Então, utilizaremos a fórmula da Combinação:

C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}

Como existem 20 figurinhas disponíveis e precisamos escolher 2, então:

C(20,2)=\frac{20!}{2!18!}

C(20,2) = 190

ou seja, existem 190 maneiras distintas de escolher as duas figurinhas.

Como no ovo também contém um bonequinho e um docinho, e como existem 10 bonequinhos e 4 docinhos disponíveis, então existem 10 maneiras distintas para escolher o bonequinho e 4 maneiras distintas para escolher o docinho.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem: 190.10.4 = 7600 maneiras de se compor o interior desse ovo com brinquedo.