Question

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo medem (2÷v5) cm e (2-v5) cm. Determine a medida da hipotenusa.

Answer 1

A medida da hipotenusa é 3√2 centímetros.

Correção: as medidas dos catetos são 2 + √5 e -2 + √5.

Solução

Para calcularmos a medida da hipotenusa, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras.

O Teorema de Pitágoras nos diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Como não sabemos a medida da hipotenusa, então vamos considerar que a medida da hipotenusa é x.

As medidas dos catetos são iguais a  2 + √5 e -2 + √5 centímetros. Então, temos que:

x² = (2 + √5)² + (-2 + √5)²

x² = 4 + 4√5 + 5 + 4 - 4√5 + 5

x² = 18

x = 3√2.

Portanto, podemos concluir que a medida da hipotenusa é igual a 3√2 centímetros.