Um professor de matemática de uma turma de oitavo ano propôs a seguinte atividade aos alunos: imagine que você tem em mãos três cartas numeradas de 1 a 3 e uma urna contém 4 bolas idênticas numeradas de 1 a 4. Escolhendo-se ao acaso uma carta e sorteando uma bola depois outra, sem reposição, quantos números com 3 algarismos distintos podemos formar?Quais são todos esses números?
Respostas
Podemos formar 18 números com 3 algarismos distintos.
Considere que os traços a seguir representam os três algarismos dos números que queremos formar: _ _ _.
Como as cartas estão numeradas de 1 a 3, então para o primeiro traço, existem 3 possibilidades.
Queremos que os algarismos sejam distintos. Então, para o segundo traço, existem 3 possibilidades.
Por fim, para o último traço, existem 2 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.3.2 = 18 números possíveis de serem formados.
São eles:
123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 312, 314, 321, 324, 341, 342.
existem 18 formas possíveis de serem formados
pelos princípios multiplicativo
3.3.2=18
os números são 123, 124, 132, 134, 142, 143, 213, 214, 231, 234, 241, 243, 312, 314, 321, 324, 341, 342