Question

Na figura abaixo AB = AC,
CB = CD e  = 36°, calcule os ângulos DĈB e ADC.​

Answer 1

Note que o triângulo ABC e BCD são isóceles (isto é: um triângulo com dois ângulos iguais).

Primeiro vamos trabalhar com o triângulo ABC: De acordo com o teorema ângular de tales a soma dos angulos internos do triângulo deve ser 180.

No triangulo ABC já temos o valor de um dos ângulos (36°), devemos descobrir então o valor do resto dos ângulos.

180° - 36°= 144°

Falta 144°, então como é isóceles, dividimos esse ângulo por 2

144° ÷ 2= 72°

72° é o ângulo completo do C e do B

Pensando agora somente no triângulo BCD :

Ângulo de B= 72°, então o ângulo de D também vai ser 72° (por ser um isóceles) descobriremos o ângulo que falta ao C no triângulo BCD

BCD: 180- (72+72)= 36°

Ângulo do C no triângulo ACD

72°- 36°= 36°

O triângulo ACD protanto

ACD= 180°- (36°+36°) = 108°

DCB= 36°

ADC= 108°