Question

Uma máquina de lavar roupas é vendida por R$ 3.000,00 a unidade, Seu custo variável é de R$ 1.000,00 por unidade, e seu custo fixo mensal é de R$ 60.000,00. Indique a quantidade mínima de máquina de lavar roupas que deve ser vendida para obter lucro

Answer 1

Para resolver, precisamos primeiro encontrar a função receita e a função custo.

A função receita, será a quantidade de máquinas vendidas vezes o preço de venda:

$R_{(x)}=3000x$


A função custo, será a soma do custo fixo pelo custo variável vezes a quantidade produzida:

$C_{(x)}=60.000 + 1.000x$


Para encontrarmos a quantidade mínima a ser produzida para começar a ter lucro, basta igualar a função Receita com a função Custo:

$R_{(x)} = C_{(x)}\\\\ 3.000x = 60.000 + 1.000x\\\\ 3.000x-1.000x=60.000\\\\ 2.000x=60.000\\\\ x=\dfrac{60.000}{2.000}\\\\ x=30\ (sem\ lucro,\ nem\ prejuizo)\\\\\\ \boxed{x=30+1=31\ (quantidade\ para\ come\c{c}ar\ a\ ter\ lucro)}$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!