• Matéria: Matemática
  • Autor: gabifran12p8aa6b
  • Perguntado 7 anos atrás

uma pirâmide de 9 cm de altura e volume 108cm³, um plano paralelo a base corta determinando um tronco de altura 3cm. O volume desse tronco de pirâmide resultante é de?​


MarcosAlves352: Como diria o Thanos sobre essa questão " Quase me matou, mas o trabalho esta feito"

Respostas

respondido por: MarcosAlves352
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Resposta:

76cm^3

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular a area da base de baixo a partir da formula da piramide total:

108 = \frac{AB.9}{3} \\324 = 9AB\\AB = 36

Ou seja a area da base maior é 36cm²

Agora vamos fazer uma relaçao entre as alturas e os lados das piramides da grande da pequena ou seja

\frac{6}{9} =\frac{x}{6} \\x = 4

x é o lado da base menor entao significa que a area da base menor Ab = 4² = 16

Agora vamos aplicar a formula do volume do tronco

V = \frac{h}{3}(AB + \sqrt[2]{AB.Ab}+Ab)

V = \frac{3}{3}(36 + \sqrt{36.16}+ 16)\\(36+\sqrt{576} +16)\\36+24+16 = 76cm^3

Anexos:
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