Question

dobra-se um quadrado de lado 6cm ao meio, através de sua diagonal, formando-se um triângulo retângulo, que é novamente dobrado ao meio,através da sua hipotenusa. A classificação do último triângulo quanto aos lados e sua área, em cm², respectivamente são:
a) Isósceles - 4,5
b) Equilátero - 9
c) Isósceles - 9
d) Equilátero - 18
e) Escaleno - 4,5

Answer 1

A resposta correta e letra A)  Isósceles - 4,5 cm²!

1) Vamos analisar as dobras da figura. Assim:

• Um quadrado tem 4 lados e ambos iguais. Ao dobrar ao meio teremos um  triângulo retângulo de dois lados iguais a 6 cm e uma hipotenusa dada pela formula do Teorema de Pitágoras. Logo:

Hipotenusa² = 6² + 6²

Hipotenusa² = 36 + 36

Hipotenusa² = 72

Hipotenusa = √72

Hipotenusa = 8,485 cm

• Ao dobrar o triangulo novamente teremos:

1 lado igual a 6 cm;

2 lados iguais equivalente a metade do valor da hipotenusa, ou seja, um Triângulo isósceles, pois ele possui dois lados com medidas iguais.

• A area do triângulo isósceles e dada:

Area triângulo = base * altura /2

Area triângulo = 4,24 * 4,24 / 2

Area triângulo = 4,43 cm²

Answer 2

Resposta:

Isósceles retângulo de catetos 3√2 cm.

Área metade do produto dos catetos. A = 9 cm²

Explicação passo-a-passo:

d² = 6² + 6²

d² = 36 + 36

d² = 36.2

d = 6√2 cm

x² + x² = 6²

2x² = 36

x² = 18

x² = 9.2

x = 3√2 cm

Isósceles retângulo de catetos 3√2 cm.

Área metade do produto dos catetos. A = 9 cm²

A = 3√2.3√2/2

A = 18/2

A = 9 cm²