Question

Resolução de problema envolvendo conjuntos.
1)num grupo de 99 esportistas.40 jogam vôlei,20 jogam vôlei e xadrez,22 jogam xadrez e tênis,18 jogam vôlei e tênis e 11 jogam as três modalidades.o numero de pessoas que jogam xadrez e igual ao numero de pessoas que jogam tênis.

Answer 1

Total de pessoas é o conjunto universo U= 99 pessoas

dos que jogam vôlei é conjunto A=40

dos que jogam tênis C=x que ´igual aos que jogam xadrez B=x

dos que jogam vôlei e xadrez A (e) B = 20 ( A interseção com B)

dos que jogam xadrez e tênis B (e) C= 22 ( B interseção C)

dos que jogm vôlei, xadrez e tênis A (e) B (e) C=11 ( A interseção com B e interseção com C)

Então U = A + B + C - (AeB) - (AeC) - (BeC) + (AeBeC)

 99 = 40 + x + x - 20 - 18 - 22 + 11 ⇒ 99 = 51 +2x - 60 ⇒ 2x = 99 + 60 - 51 ⇒

⇒ 2x = 108 ⇒ x = 108/2 ⇒ x = 54

54 pessoas jogam xadrez  e 54 pessoas jogam tênis.