Question

Num triangulo retangulo, a hipotenusa mede 10cm e um dos catetos 8cm. nessas condiçoes, determine:

A) o outro cateto

B) as projeçoes do catetos (m,n)

Answer 1

Sendo um triângulo retângulo, vale o teorema de pitágoras:

${10}^{2} = {8}^{2} + {x}^{2}$

${x}^{2} = 100 - 64 = \sqrt{36} = 6$

Logo:

Letra a) 6

Agora as projeções dos catetos, sabemos que existe uma fórmula que diz que as projeções dos catetos vezes a hipotenusa é igual ao próprio cateto ao quadrado:

$m \times a = {c}^{2}$

Portanto, adotando "m" sendo a projeção do cateto 8 e "n" do cateto 6, temos:

$m \times 10 = {8}^{2}$

$m = \frac{64}{10} = 6.4$

E "n"

$n \times 10 = {6}^{2}$

$n = \frac{36}{10} = 3.6$

Letra b) 6.4 e 3.6

Answer 2

Resposta:

Para responder A), utilize o teorema de pitágoras.

Para responder B), utilize as relações métricas no triângulo retângulo.

Explicação passo-a-passo:

A) HIPOTENUSA² = CATETO1² + CATETO2³

10² = 8² + C²

100 = 64 + C²

C² = 100-64

C² = 36

C = 6 cm

B) c = am

8² = 10m

64 = 10m

m = 6,4 cm

n = 10-6,4 = 3,6 cm