Question

VETORES:

Duas forças de mesma intensidade (F) agem num mesmo corpo. Trace a resultante dessas forças e calcule seu módulo, considerando que o ângulo formado entre eles seja:

$\alpha = 60 \: graus \: (cos \: = \: 0.5)$
Por gentileza, responder usando o método do paralelogramo, meus amigos. ​

Answer 1

|R| = |F|.

Explicação:

Módulo do vetor resultante

É dado pela diagonal do paralelogramo, como indicado no anexo (1):

Onde ¢ é o ângulo entre os dois vetores.

b. Direção

Aquela da reta que contém a diagonal que passa pela origem comum.

c. Sentido

A partir das origens dos dois vetores, V₁ e V₂.

Desenhando a força resultante (R) e aplicando o método do paralelogramo, pode-se observar que a resultante é uma das diagonais do paralelogramo. Utilizando a lei dos cossenos:

|R|² = |F|² + |F|² - 2.|F|.|F|.cos¢

|R|² = 2|F|² - 2|F|².cos¢

|R|² = 2|F|².(1 - cos¢)

|R| = √[2.|F|².(1 - cos¢)]

|R| = √[2.|F|².(1 - cos¢)].

Onde cos¢ = cos 60º = 1/2, logo:

|R| = √[2.|F|².(1-1/2)]

|R| = √[2.|F|².1/2]

|R| = √|F|²

|R| = |F|.