Question

Certa população de insetos cresce de acordo com a expressão N=500.2^(t/6) , sendo t o tempo em meses e N o número de insetos da população após o tempo t. Nesse contexto após quantos meses a polução de insetos terá seu número quadriplicado em relação a quantidade inicial:
a) 10 meses

b) 6 meses

c) 8 meses

d) 12 meses

e) 18 meses

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Answer 1

Olá, tudo bem?

Em primeiro lugar, há necessidade de determinar-se a quantidade inicial de insetos, ou seja, quantos insetos existiam com t = 0.

N = 500×2^(t/6)

N = 500 × 2^(0/6)

N = 500 × 2^0

N = 500 × 1

N = 500 insetos.

Então, o quádruplo de 500 insetos é 4×500 = 2000 insetos.

Substituindo na fórmula:

2000 = 500 × 2^(t/6)

=> 2000 ÷ 500 = 2^(t/6)

=> 4 = 2^(t/6)

=> 2^2 = 2^(t/6)

=> 2 = t/6

=> t = 2×6

=> t = 12 meses.

LETRA D).

Espero ter ajudado!