Question

Alguém consegue responder e explicar a solução dessas questões?

1) Encontre as possíveis soluções da equação $x^{4}+i=0$

2) Determine a forma algébrica das seguintes operações:

a)$(3-2i).(3+i).(5-4i)$

b)$\frac{5-i}{2+4i}+\frac{2+i}{2-4i}$

3) Calcule o resto da divisão de $p(x)=x^{2019} -1$ por $x+1$

Answer 1

2)

a)

(3-2i)*(3+i)*(5-4i)

(3-2i)*(3+i) =9+3i-6i+2 =11-3i

(11-3i)*(5-4i) =55-44i-15i-12 =43-59i é a resposta

b)

(5-i)/(2+4i) +(2+i)/(2-4i)

(5-i)(2-4i)/(2+4i)(2-4i) +(2+i)(2+4i)/(2-4i)(2+4i)

=(5-i)(2-4i)/(4+16) + (2+i)(2+4i)/(4+16)

=(10-20i-2i-4)/20 +(4+8i+2i-4)/20

=(6-22i)/20 +10i/20

=3/10 -3i/5

3)

Teorema do resto

x+1=0 ==>x=-1

P(-1)=(-1)²⁰¹⁹ -1 =-1-1=-2