Question

a diagonal de um quadrado divide-o em dois triângulos retângulos congruentes. Utilize o Teorema de Pitágoras para determinar a medida da diagonal do quadrado a seguir ​

Answer 1

A medida da diagonal do quadrado a seguir é √2.

Vamos lembrar o que diz o Teorema de Pitágoras:

• O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, ou seja, a² = b² + c².

Observe que a diagonal dividiu o quadrado em dois triângulos retângulos: um azul e outro verde.

Além disso, temos a informação de que os lados do quadrado medem 1 e a diagonal é igual a d.

Ou seja, os catetos são iguais a 1 e a hipotenusa é igual a d.

Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos que a medida da diagonal do quadrado é igual a:

d² = 1² + 1²

d² = 1 + 1

d² = 2

d = √2.