Question

Preciso de cálculos!

Answer 1

abaixa o APP q ele fala todas as contas

Answer 2

Olá!
Conceito Envolvido: # Números Complexos

a) z = 1+i / 1+2i + 1-i / i -> Fazendo mmc(1+2i,i):
i(1+i)+(1-i)(1+2i) / i(1+2i) = i+i²+1+2i-i-2i² / i(1+2i) -> Como i² = -1:
2+2i / i+2i² = 2+2i / -2+i  -> Multiplicando pelo conjugado:
2+2i(-2-i) / -2+i(-2-i) = -4-2i-4i-2i² / 4-i² = -2-6i / 5 = -2/5 -6i/5 <----

b) 1+i / i - i / 1-i -> Fazendo mmc(i,1-i):
(1-i)(1+i)-(-i²) / 1(1-i) = 1-i²+i² / 1-i = 1/1-i -> Multiplicando pelo conjugado:
1(1+i) / (1-i)(1+i) = 1+i / 1-i² = 1+i / 2 <---

c) z = (1+i) / (1-i) -¹ -> Invertendo a fração:
1+i / 1-i -> Multiplicando pelo conjugado:
(1+i)(1+i) /(1-i)(1+i) = 1+2i+i² / 1-i² = 2i/2 = i <----

d) Com base nisso você tenta fazer a D que é um pouco trabalhosa.

Espero ter ajudado! :)