Question

Os três primeiros termos de uma PA em ordem são x/5, 2x-3 e 3x+2. O centésimo termo dessa PA é:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Os três primeiros termos de uma PA em ordem são x/5, 2x-3 e 3x+2. O centésimo termo dessa PA é:

a1 = x/5

a2 = (2x - 3)

a3 = (3x + 2)

FÓRMULA quando na PA tem variavel

a2 - a1 = a3 - a2

               x

(2x - 3) - ----- = (3x + 2) - (2x - 3)  olha o sinal

               5

           

               x

2x - 3 - ------- = 3x + 2 - 2x + 3

              5

              x

2x - 3 - -------- = 3x - 2x + 2 + 3

              5            

              x

2x - 3 - ------- = x + 5   SOMA com fração faz mmc = 5

             5

5(2x - 3) - 1(x) = 5(x + 5)   fração com (=) igualdade despreza

--------------------------------- o denominador

                5

5(2x - 3) - 1(x) = 5(x + 5)

10x  - 15 - 1x = 5x + 25

10x - 1x - 15 = 5x + 25

9x - 15 = 5x + 25

9x - 15 - 5x = 25

9x - 5x = 25 + 15

4x = 40

x = 40/4

x = 10

assim

a1 = x/5 = 10/5 = 2

a2 = 2x - 3

a2 = 2(10) - 3

a2 = 20 - 3

a2 = 17

R = Razão = a2 - a1

R = Razão = 17 - 2

R = Razão = 15

n =100  ( centésimo )

an = a100  

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R

a100 = 2 + (100 - 1)15

a100 = 2 + (99)15

a100 = 2 +1.485

a100 = 1.487   ( resposta)