Question

A trigésima primeira Olímpíada será realizada em 2016 no Rio de Janeiro. Sabendo que a cada quatro anos o evento se repete, a edição de número 46 será realizada no ano de:

Answer 1

a31 = 2016
a1 = ?
a46 = ?
r = 4

Descobrindo a1:
an = a1 + (n - 1) * r
2016 = a1  + ( 31 - 1 ) * 4
2016 = a1 + 30 * 4
2016 = a1 + 120
2016 - 120 = a1
a1 = 1896

Agora a46:
a46 = 1896 + (46 - 1) * 4
a46 = 1896 + 45 * 4
a46 = 1896 + 180
a46 = 2076

Answer 2

Primeiro vamos descobrir quantas edições faltam a partir desta que ocorrerá em 2016 até a de número 46:

$ed\c{c}\~oes\ que\ faltam = 46 - 31\\\\ edi\c{c}\~oes\ que\ faltam = 15\ edi\c{c}\~oes$


Cada edição ocorre a cada 4 anos, então multiplicamos por 4 a quantidade de edições que faltam, para descobrirmos a quantidade de anos:

$Anos\ que\ faltam = 15 \times 4\\\\ Anos\ que\ faltam = 60\ anos$


Somando o valor acima ao ano da realização do evento número 31, descobriremos o ano que ocorrerá a edição número 46:

$Ano = 2016 + 60\\\\ \boxed{Ano = 2.076}$


Bons estudos!