Question

Em uma PA, S₈=10 e S₁₀=8. Calcule S₁₈:
Resp. = -18

favor detalhar a resolução do sistema.

Answer 1

de acordo com o enunciado vem a  formula da soma de uma PA.

Sn  = a1*n + r*(n - 1)*n/2 :

S8 = 8a1 + r*7*8/2 = 10

S10 = 10a1 + r*9*10/2 =  8

sistema

8a1 + 28r = 10 (*10)

10a1 + 45r = 8 (*8)

80a1 + 280r = 100

80a1 + 360r= 64

360r - 280r = 64 - 100

80r = -36

r = -9/20

8a1 - 28*9/20 = 10

a1 = 113/40

S18 = 113/40*18 -9/20*17*18/2

S18 = -18