Question

resolva a equação exponencial
${9}^{x} + {3}^{x + 1} =4$
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Answer 1

Resposta:

x=0

Explicação passo-a-passo:

9^x +3^(x+1)=4

3^2x +3^(x+1)=4

(3^x)²+3^x •3^1=4

Substituindo 3^x por k :

k²+k.(3)=4

k²+3k=4

k²+3k-4=0 (resolvendo essa equação)

a=1

b=3

c=-4

∆=b²-4.a.c

∆=(3)²-4.(1).(-4)

∆=9+16

∆=25

k'=[-(+3)+√25]/2.(1)

k"=[-3+5]/2

k'=2/2

k'=1

k"=[-(+3)-√25]/2.(1)

k"=[-3-5]/2

k"=-8/2

k"=-4

_____

Vamos encontrar os valores de x :

3^x=1 ou 3^x=-4

3^x=3^0

x=0 (primeira solução )

3^x=-4 (impossível em |R )