Seja os vetores u=(3,2,-1) e v=(1,n,-2).
calcular o valor de n para que a área do paralelogramo determinado por u e v seja igual a 27 unidade de volume.
Respostas
respondido por:
2
Boa noite Lobo!
Lobo! Para cacular o valor de n basta fazer um matriz do vetores U e V.
Solução
A área do paralelogramo é dada por
Queremos que
Fazendo a matriz dos vetores resulta.
Multiplicando as matrizes resulta.
Elevando tudo ao quadrado fica.
Organizando encontramos uma equação do segundo grau.
As raízes da equação vai nos fornecer os valores de n.
Vou resolver por Bhaskara,muito embora tenha outras alternativas de resolução.
Vamos separar os coeficientes da equação.
Vamos substituir os coeficientes na formula de Bhaskara que é essa aqui.
Esses são os valores de n
Fica a criterio se vai passar para decimal.
Boa noite!
Bons estudos!
Lobo! Para cacular o valor de n basta fazer um matriz do vetores U e V.
Solução
A área do paralelogramo é dada por
Queremos que
Fazendo a matriz dos vetores resulta.
Multiplicando as matrizes resulta.
Elevando tudo ao quadrado fica.
Organizando encontramos uma equação do segundo grau.
As raízes da equação vai nos fornecer os valores de n.
Vou resolver por Bhaskara,muito embora tenha outras alternativas de resolução.
Vamos separar os coeficientes da equação.
Vamos substituir os coeficientes na formula de Bhaskara que é essa aqui.
Esses são os valores de n
Fica a criterio se vai passar para decimal.
Boa noite!
Bons estudos!
Lobo47:
Boa Noite, João.. Obrigado...
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