Question

Determine durante quanto tempo deve agir uma força de intensidade 40N sobre um corpo de massa igual a 4kg, para que sua velocidade passe de 20m/s para 40 m/s, na mesma direção no mesmo sentido.

Answer 1

Q1= 4 x 20                            Q2= 4 x 40
Q1= 80 kg. m/s                      Q2= 160 kg . m/s

I = Q2 - Q1
I = 160- 80
I = 80 

F ·∆t= 80
40 .∆t= 80
∆t= 80 / 40
∆t= 2s

Answer 2

O impulso que o corpo deverá receber de uma força de 40 Newtons é de apenas 2 segundos.

O Teorema da quantidade de movimento deixará trivial a resolução desse problema. Sabe-se que a quantidade de movimento de um corpo é calculada pela seguinte expressão:

Q = m . v   (i)

I = F . Δt  (ii)

I = ∑Q  (iii)

Onde:

Q = quantidade de movimento

m = massa do corpo

v = velocidade

I = impulso

Então calcularemos primeiro a quantidade de movimento inicial e a quantidade de movimento final do corpo.

Qa = 4 . 20      

Qa = 80 [kg.m/s]

Qb = 4 . 40

Qb = 160 [kg.m/s]

Sabe-se que para o corpo ganhar essa quantidade de movimento, foi necessário um impulso no corpo, então:

I = Qb - Qa

I = 160 - 80

I = 80 [kg.m/s]

Como a força aplicada é de 40 Newton, o tempo necessário será:

I = F . Δt

80 = 40 . Δt

Δt = 2 [segundos]