Faça as mudanças de base abaixo mostrando todos os cálculos efetuados:
a) (1001)10 = ( ? )2 = ( ? )4
Respostas
Resposta:
Para fazer as mudanças de base, temos que fazer o seguinte:
Da base 10 para outra base B (2,4,8,16..): temos que dividir o número sucessivamente entre a base B. Em seguida, a divisão é novamente aplicada ao quociente resultante. Cada um dos restos que são obtidos correspondem aos coeficientes da representação na base B. O processo termina quando o quociente 0. O resultado é dado pelos quocientes que são escritos de abaixo para acima
No caso de fazer uma conversão entre duas bases diferentes, temos que levar uma delas para o sistema decimal (10) primeiro, fazendo uma multiplicação da base elevada á potência començando de direita a esquerda com a potência 0.
Explicação:
Por exemplo:
c) (77777)₉ = (?)₇
7 | 7 | 7 | 7 | 7 |
7⁴| 7³ | 7² | 7¹ | 7⁰ |
Logo passamos da base 10 para a base 3 que usa somente os digitos 0,1 e 2 como residuo, fazendo divisões sucessivas com o numero por 3, até que o quociente seja 0:
Assim aplicamos para as demais operações:
a) (1101,001)₁₀ = (10001001101,00000000000001)₂ = (101031.0000001)₄
b) (756754,016785)₉ = ( 211220211211,0001202122111)₃
c) (77777)₉ = (2121212121)₇
d) (66735072,0057)₈ = (DBBA3A,02EB)₁₆ = (312323220322,0002322)₄
e) (330232201,032123013)₄ = (111100101110100001,001110011011000110111111111111 )₂ = ( 3CBA1,39B1BFFC)₁₆