Question

RECOMPENSA: 25 pontos.

Gincana da noite

I) Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 3.
a) 10
b) 29
c) 30
d) 39366
e) 130000

II) O oitavo termo de uma PG é 256 e o quarto termo dessa mesma PG é 16. Calcule seu primeiro termo.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Boa sorte ksksks.​

Answer 1

Resposta:

D e B

Explicação passo-a-passo:

An=a1*q^n-1

An=2*3^10-1

An=2*3^9

An=39.366

Letra D

2)

A8=256

A4=16

A4*r*r*r*r=A8

16*r⁴=256

r⁴=256/16

r⁴=16

r=⁴√16

r=2

A4=a1*r*r*r

16=a1*2³

16=a1*8

a1=2

Letra b

Answer 2

Resposta:

.    I)    39.366       (opção:   d)

.   II)    a1  =  2       (opção:   b)

Explicação passo-a-passo:

.

.    I)   P.G.:      a1  =  2    e  q (razão)  =  3

.

.           a10  =  a1 . q^10-1

.                   =   2 . 3^9

.                   =   2  .  3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3

.                   =   2 . 27 . 27 . 27

.                   =   54  .  729

.                    =  39.366

.

.    II)  P.G.:     a8  =  256     e    a4  =  16,        a1  =  ?

.

.             a8  =  256   =>   a1 . q^7  =  256    

.             a4  =    16    =>   a1 . q^3  =    16

.

.   a8  ÷  a4  =>   q^4  =   16

.                           q^4  =  2^4    =>    q  =  2

.

.   a1 . q^3  =  16

.   a1  =  16  ÷  q^3

.   a1  =  16  ÷  2^3

.   a1  =  16  ÷  8

.   a1  =  2

.

(Espero ter colaborado)