RECOMPENSA: 25 pontos.
Gincana da noite
I) Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 3.
a) 10
b) 29
c) 30
d) 39366
e) 130000
II) O oitavo termo de uma PG é 256 e o quarto termo dessa mesma PG é 16. Calcule seu primeiro termo.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Boa sorte ksksks.
Respostas
Resposta:
D e B
Explicação passo-a-passo:
An=a1*q^n-1
An=2*3^10-1
An=2*3^9
An=39.366
Letra D
2)
A8=256
A4=16
A4*r*r*r*r=A8
16*r⁴=256
r⁴=256/16
r⁴=16
r=⁴√16
r=2
A4=a1*r*r*r
16=a1*2³
16=a1*8
a1=2
Letra b
Resposta:
. I) 39.366 (opção: d)
. II) a1 = 2 (opção: b)
Explicação passo-a-passo:
.
. I) P.G.: a1 = 2 e q (razão) = 3
.
. a10 = a1 . q^10-1
. = 2 . 3^9
. = 2 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3
. = 2 . 27 . 27 . 27
. = 54 . 729
. = 39.366
.
. II) P.G.: a8 = 256 e a4 = 16, a1 = ?
.
. a8 = 256 => a1 . q^7 = 256
. a4 = 16 => a1 . q^3 = 16
.
. a8 ÷ a4 => q^4 = 16
. q^4 = 2^4 => q = 2
.
. a1 . q^3 = 16
. a1 = 16 ÷ q^3
. a1 = 16 ÷ 2^3
. a1 = 16 ÷ 8
. a1 = 2
.
(Espero ter colaborado)