Question

Quatro blocos homogêneos e idênticos de massa m, comprimento L = 20 cm e espessura E = 8 cm estão empilhados conforme mostra a figura ao lado. Considere que o eixo y coincide com a parede localizada à esquerda dos blocos, que o eixo x coincide com a superfície horizontal sobre a qual os blocos se encontram e que a intersecção desses eixos define a origem O. Com base nos dados da figura e do enunciado, calcule as coordenadas X e Y da posição do centro de massa do conjunto de blocos.

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

A coordenada x é de 17,5 centímetros e a coordenada y é de 16 centímetros.

Para a resolução da questão, é preciso realizar o seguinte cálculo:

xCM = m(x1 + x2 + x3 + x4)/(4m)

Em que temos que x consiste na posição do centro de massa de cada um dos blocos. Sendo assim, temos que:

x1 = 10

x2 = 10 + 20/6 = 10 + 10/3

x3 = 10 + 20/4 + 10/3 = 15 + 10/3

x4 = 10 + 20/2 + 20/4 + 10/3 = 25 + 10/3

xCM = (x1 + x2 + x3 + x4)/4 = 17,5 centímetros

O cálculo da coordenada y é o seguinte:

yCM = m(y1 + y2 + y3 + y4)/(4m)

y1 = 4

y2 = 8 + 4 = 12

y3 = 8 + 8 + 4 = 20

y4 = 8 + 8 + 8 + 4 = 28

yCM = (y1 + y2 + y3 + y4)/4 = 16 centímetros

Bons estudos!