Question

A soma das áreas dos três quadrados ao lado éigual a 83 cm2. Qual é a área do quadrado maior?a) 36 cm2b) 20 cm2c) 49 cm2d) 42 cm2e) 64 cm2

#UFPR
#VESTIBULAR

Answer 1

Resposta:

C)49

Explicação passo-a-passo:

X²+(x+2)²+(x-2)²=83

X²+x²+4x+4+x²-4x+4=83

3x²+8=83

3x²=75

X²=25

X=+-5

(5+2)²=7²=>49

Answer 2

A área do quadrado maior é 49 cm².

Sabemos que a soma das áreas é igual a 83 cm². Observe na figura que o quadrado a direita tem lado x, o quadrado maior tem lado x+2 e o quadrado menor tem lado x-2.

Como a área do quadrado é igual a medida do lado ao quadrado, temos a seguinte equação:

83 = x² + (x + 2)² + (x - 2)²

83 = x² + x² + 4x + 4 + x² - 4x + 4

83 = 3x² + 8

3x² = 75

x² = 25

x = 5 cm

O quadrado maior tem lado x+2, logo, seu lado tem medida igual a 7 cm, então, sua área é 7² = 49 cm².

Resposta: C