Question

11- Qual das sentenças abaixo são verdadeiras?
a) 3² + 4² = 5²
b) 5² + 12² = 13²
c) 7² – 24³ = 25²
d) 9³ + 4³= 41³

Answer 1

Resposta:

A)9+16=25 correta

B)25+144=169 correta

C)49-13824= 625 incorreta

D)729+ 64= 68921 incorreta

Answer 2

São verdadeiras as sentenças do item a) e b).

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Tal questão aborda o conteúdo de potências de números inteiros. É possível também fazer um adendo e relacioná-la com o Teorema de Pitágoras.

Antes de comentar cada item, vamos rapidamente relembrar o conceito de potência de um número inteiro e também o Teorema de Pitágoras:

Potência de um número inteiro:

Seja $a$ um número inteiro qualquer e $n$ um natural. Dessa forma,

$a^n=a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot ... \cdot a \text{ } (n \text{ vezes }})$

Teorema de Pitágoras:

Seja um triângulo retângulo de hipotenusa $a$ e catetos $b$ e $c$. Logo, vale a relação:

$a^2=b^2+c^2$

Dessa forma,

a) 3² + 4² = 9 + 16 = 5² = 25. (Verdadeiro)

Observe que então esses três números são lados válidos de um triângulo retângulo.

b) 5² + 12² = 25 + 144 = 13² = 169.  (Verdadeiro)

Aqui também esses três números são lados válidos de um triângulo retângulo.

c) 7² - 24³ = 49 - 13824 ≠  = -13775.  (Falso)

d) 9³ + 4³ = 729 + 64 ≠ 4³ = 793.  (Falso)

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Veja também:

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