Question

Uma turma de 26 alunos participa de um jogo no qual deve ser construída uma sequência de símbolos. O primeiro aluno escolhe um símbolo, desenha-o em uma folha e mostra ao segundo aluno, que utiliza o mesmo símbolo para desenhar o próximo termo da sequência, a partir de um padrão numérico que não pode revelar a ninguém. O aluno seguinte vê os dois desenhos anteriores e tenta descobrir o padrão, desenhando o próximo termo da sequência, e assim sucessivamente. Os quatro primeiros alunos desenharam as figuras a seguir.Sabendo que todos os alunos conseguiram descobrir o padrão, quantos pontos o último desenhou? A 131 B 130 C 105 D 104 E 101

#SAS
#VESTIBULAR

Answer 1

Alternativa E: o último aluno desenhou 101 pontos.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, veja que temos uma progressão aritmética para representar a quantidade de pontos em cada figura, pois cada aluno desenha quatro pontos a mais que o aluno anterior. A partir disso, é possível calcular o 26º termo, referente ao último aluno. Portanto:

$a_{26}=1+25\times 4=101$