Question

O numero de bactérias de uma cultura, t horas após o inicio de certo experimento, é dado pela expressão N(t)=400.2 elevado a 0,4t. Nessas condições, quanto tempo pós o início do experimento a cultura terá 6.400 bactérias?

Answer 1

N(t) = 400.2^(0,4.t)

N(t) = 6400 => 400.2^(0,4.t) = 6400 => 2^(0,4.t)  = 6400/400 => 2^(0,4.t)  = 16 => 2^(0,4.t) = 2^4 => 0,4.t = 4 => t = 4/0,4 => t = 10 horas.

Answer 2

$N(t)=400.2^{0,4t}=6400\\ \\2^{0,4t}=\frac{6400}{400}\\ \\ 2^{0,4t}=16\\ \\ 2^{0,4t}=2^4\\ \\ 0,4t=4\\ \\ t=\frac{4}{0,4}\\ \\ t=10 \ horas$