Question

Qual é o perímetro de um triângulo equilátero cuja altura mede 4 ?​

Answer 1

h = 4m

a.√3/2 = 4

a.√3 = 8 ===> *(√3)

3a = 8√3

a = 8√3/3

P= 3(a) = 3(8√3/3) = 8√3 ✓

Answer 2

Qual é o perímetro de um triângulo equilátero cuja altura mede 4 ?​

Primeiro vamos encontrar o lado desse triângulo:

$h = l\frac{\sqrt{3} }{2}$

$4=l\frac{\sqrt{3} }{2}$

$8 = l\sqrt{3}$

$l\sqrt{3}=8$

$l= \frac{8}{\sqrt{3} }$

Racionalizando (retirando a raiz do denominador):

$l= \frac{8.\sqrt{3} }{\sqrt{3}.\sqrt{3} }$

$l=\frac{8\sqrt{3} }{\sqrt{9} }$

$l=\frac{8\sqrt{3} }{3}$

O perímetro:

$P = l + l + l$

$P = \frac{8\sqrt{3} }{3} + \frac{8\sqrt{3} }{3}+\frac{8\sqrt{3} }{3}$    OU    $P = 3. \frac{8\sqrt{3} }{3}$

$P = 8\sqrt{3}$

Perímetro é 8√3