Question

Para que valores de m a equação x² – 3x + (m−1)=0 não admite raízes reais?

Escolha uma:
a. m > 13/2
b. m < 13/4
c. m ≥ 13/4
d. m ≤ 5/2
e. m > 13/4

Answer 1

${( - 3)}^{2} - 4.1.(m - 1) < 0 \\ 9 - 4(m - 1) < 0 \\ 9 - 4m + 4 < 0 \\ 9 + 4 < 4m \\ 13 < 4m \\ \frac{13}{4} < m \\ m > \frac{13}{4}$

Letra E.

Answer 2

Resposta:

e) m > 13/4

Explicação passo-a-passo:

Lembre que em uma equação do 2° grau, quando ∆ < 0, a equação não admite raízes reais.

Então, vamos calcular o ∆ da nossa equação. Note que:

a = 1

b = -3

c = m - 1

• ∆ = b² - 4ac

∆ = (-3)² - 4 × 1 × (m - 1)

∆ = 9 - 4m + 4

∆ = -4m + 13

Mas como ∆ < 0:

-4m + 13 < 0

-4m < -13

- m < -13/4

Quando a gente multiplica por (-1) dos dois lados, inverte o sinal da desigualdade, ok?

m > 13/4