Question

Dada a funçao f(X)=x2-8x 7,determine:a)dominio.b)coordenadas do vertice.c)conjunto-imagem.d)zeros da funçao

Answer 1

Função:

$f_{(x)}=x^2-8x$



a) Domínio: Todo o conjunto de números reais


b) Coordenadas do vértice

$Encontrando\ o\ \underline x\ do\ v\'ertice:\\\\ x_v=\dfrac{-b}{2.a}\\\\ x_v=\dfrac{-(-8)}{2(1)}\\\\ x_v=\dfrac{8}{2}\\\\ x_v=4\\\\\\ Encontrando\ o\ \underline y\ do\ v\'ertice:\\\\ f_{(4)}=(4)^2-8(4)\\\\ f_{(4)}=16-32\\\\ f_{(4)}=-16$


$Coordenadas:\ P(\ 4\ ;\ -16\ )$



c) Conjunto imagem: Todos os valores para y >= -16

$S= \{\ y \in \mathbb{R}\ /\ y \geq -16\ \}$



d) Zeros da função (raízes):

$x^2-8x=0\\\\ x(x-8)=0\\\\ \boxed{x'=0}\\\\\\ x-8=0\\\\ \boxed{x''=8}$


PS: Em anexo está o gráfico da função, para poder compreender melhor os valores apresentados acima.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

a)dominio.

a= 1 b= -8 C=7

b)coordenadas do vertice.

x=7

c)conjunto-imagem.

x=1

d)zeros da funçao

(x-7) (x-1)

Explicação passo-a-passo:

x^2-8x+7=0

x= -(-8)+_√(-8)^2-4x7 /2

x= -(-8)+_√64-4x7 /2

x= -(-8)+_√64-28 /2

x=-(-8)+_√36 /2

x=-(-8)+_6 /2

x=8+6 /2

x=14 /2

x=7

x=2/2

x= 1

x^2-8x+7=

(x-7) (x-1)