Question

Calcule a área de um triângulo cujos vértices são os pontos A(3,-4) ; B(2,0) e C(-1,4)a) 5 u.a.
b) 2 u.a.
c) 1 u.a.
d) 9 u.a.
e) 4 u.a.

Answer 1

Resposta:

Alternativa E.

Explicação passo-a-passo:

Boa noite! ^^

Podemos determinar a área de um triângulo, quando sabemos os seus vértices, pela fórmula $A=\frac{|D|}{2}$.

D é o determinante: $\left[\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x_3&y_3&1\end{array}\right]$

x_1 é o x do A, x_2 é o x do B.... e por aí vai.

Utilizando a regra de Sarrus para encontrar o determinante:

$D=\left[\begin{array}{ccc}3&-4&1\\2&0&1\\-1&4&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}3&-4\\2&0\\-1&4\end{array}\right]\\\textbf{}\\D=0+4+8-0-12+8=8$

Agora colocamos na fórmula da área que vimos antes:

$A=\frac{|D|}{2}=\frac{|8|}{2}=4$

Portanto a área do triângulo é 4 u.a. (unidades de medida). Alternativa E.

Bons estudos!