01 - O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t horas de operação, é dado por N(t) = 20t - t² , sendo que 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo C (em milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por C(N) = 50 + 30×N.
a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora.
AlineB:
b) Em que instante t, de um dia de produção, o custo alcançará o valor de 2300 milhares de reais?
Respostas
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109
a)
Neste caso devemos substituir na expressão do custo C(N) o valor de N(t) para encontrar uma função do tipo C(t):
C(N) = 50 + 30×N
C(t) = 50 + 30(20t - t²)
C(t) = 50 + 600t - 30t²
b)
Basta fazer C(t) = 2.300
50 + 600t - 30t² = 2.300
Resolvendo a equação, teremos: t =5 ou t = 15
Mas o enunciado do problema limita t: 0 ≤ t ≤ 10
Logo adotaremos t = 5 horas
Neste caso devemos substituir na expressão do custo C(N) o valor de N(t) para encontrar uma função do tipo C(t):
C(N) = 50 + 30×N
C(t) = 50 + 30(20t - t²)
C(t) = 50 + 600t - 30t²
b)
Basta fazer C(t) = 2.300
50 + 600t - 30t² = 2.300
Resolvendo a equação, teremos: t =5 ou t = 15
Mas o enunciado do problema limita t: 0 ≤ t ≤ 10
Logo adotaremos t = 5 horas
muito obrigada (:
vc entendeu tudo? se não, eixe msg.
entendi sim haha eu ja tinha feito na verdade, da mesma forma, só que eu em vez de 30 coloquei 50 na hora de multiplicar, haeu falta de atenção dai é obvio que o resultado iria dar errado né, mas obrigada querido (:
vlw
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10
O número N de caminhões produzidos em uma montadora durante um dia, após t horas de operação, é dado por N(t) = 20t - t² , sendo que 0 ≤ t ≤ 10. Suponha que o custo C (em milhares de reais) para se produzir N caminhões seja dado por C(N) = 50 + 30×N.
a) Escreva o custo C como uma função do tempo t de operação da montadora.
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