João é um colecionador de figurinhas. A respeito da quantidade de figurinhas de João sabe-se que:
João possui menos de 200 figurinhas.
É possível agrupar as figurinhas de João em grupos de 7 figurinhas cada.
Agrupando de 6 em 6 figurinhas, sobram 3.
E, por coincidência, agrupando de 8 em 8 figurinhas, também sobram 3.
Se João agrupar suas figurinhas de 11 em 11, sobrarão quantas figurinhas fora desses grupos?
(Se responder certo com justificativa faço outra pergunta de 99 Pontos)
Respostas
respondido por:
2
m.m.c de 6 e 8 = 24
Múltiplos de (24) acrescidos de 3 e menores que 200
A = {27 51 75 99 123 147 171 195}
Múltiplos de 7 menores que 200
B ={7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140 147 154 161 168 175 182 189 196}
fazendo a interseção dos conjuntos A e B achamos 147
se dividirmos 147 por 11 teremos quociente 13 e resto 4
Resposta: sobrarão 4 figurinhas
Múltiplos de (24) acrescidos de 3 e menores que 200
A = {27 51 75 99 123 147 171 195}
Múltiplos de 7 menores que 200
B ={7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 77 84 91 98 105 112 119 126 133 140 147 154 161 168 175 182 189 196}
fazendo a interseção dos conjuntos A e B achamos 147
se dividirmos 147 por 11 teremos quociente 13 e resto 4
Resposta: sobrarão 4 figurinhas
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