Question

Verificar se os pontos P(2,1), Q(0,-3) e R(-2,-7) estão alinhados.

Answer 1

Resposta:

Estão alinhados

Explicação passo-a-passo:

Uma das formas para ver se estão alinhados é ver se a reta que passa pelos pontos P e Q tem a mesma equação que a reta que passa pelos pontos Q e R

Reta de PQ

y = mx + b

yq - yp = m(xq - xp)

-3 - 1 = m(0 - 2)

-2m = -4

m = 2

y = 2x + b (para achar o b, basta substituir o valor de um dos pontos na equação (P ou Q). Usando o Q:

-3 = 2(0) + b

b = -3

y = 2x - 3

Reta QR

yr - yq = m(xr - xq)

-7 -(-3) = m(-2 - 0)

-2m = -4

m = 2

y = 2x + b (para achar o b, basta substituir o valor de um dos pontos na equação (Q ou R). Usando R:

- 7 = 2(-2) + b

b = -3

y = 2x - 3

As retas são iguais, ou seja, é a mesma reta que passa pelos 3 pontos, então os pontos estão alinhados