Question

Um Pedreiro deve construir uma parede de forma triangular de tal jeito que diminua um tijolo por fileira, de baixo pra cima, terminando a ultima fileira com im tijolo. sabedo-se que a altura dos tijolos é 10 cm e que a parede deve ter 5 m de altura. qual o numero de tijolos na 1 fila e, qual o numero total de tijolos ?

Answer 1

sendo 5m = 500cm e a altura do tijolo = 10cm, então teremos 
e consequentemente teremos 50 tijolos na primeira fileira, pois em cada fileira diminui-se 1 tijolo.

ou seja:
última fileira: 1 tijolo
penúltima fileira: 2 tijolos
antepenúltima fileira: 3 tijolos
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primeira fileira = 50 tijolos

com isso, formamos uma PA de razão -1:



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logo, o número total de tijolos na parede será de:

Answer 2

Boa noite Josè!

José,veja que pelo enunciado do problema,vamos ter que fazer conversão de medidas,vou colocar duas que são usadas diariamente.

$1~~Metro=~~100~~centimetros$

$1~~Metro=~~1000~~milimetros$

$Parede \Rightarrow 5m$

Convertendo a parede em centimetros.

$Parede\Rightarrow5\times100=500cm$

$Tijolo\Rightarrow10~~cm$

Dividindo o comprimento da parede pelo comprimento do tijolo,logo descobrimos quantos tijolos tem na primeira fila.

$Primeira~~fila= \dfrac{500}{10}$

$Primeira~~fila=50~~tijolos$

Duas observações importantes a serem feitas são essas:Diminuição de um tijolo por fileira logo a nossa razão é igual a -1.

Outra Observação é que as fileiras são analogas aos termos de uma P.A a1,a2,a3.

P.A:{a1,a2,a3,.............an}

$a1=50$

$a2=a1-r=50-1=49$

$a3=a2-r=49-1=48$
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a50=1

$P.A:\{50,49,48,.............................an\}$

Formula da soma.

$Sn= \dfrac{(a1+an)n}{2}$

Agora é so substituir na formula.

$Sn= \dfrac{(1+50)50}{2}$

$Sn= (1+50)25$

$Sn= (51).25$

$Sn=1275$

$Numero ~~total~~de~~tijolos=1275$

Boa noite!
Bons estudos!