Question

O gráfico de uma dada função afim passa pelo ponto (3,20) além disso, sabe-se que f (5)=70. A partir das informações acima, determine f(10)

Answer 1

Olá,

Sabendo que a Função Afim ou Função do 1 º grau segue a forma y = ax + b:

• Se a coordenada é segue a forma (x, y), o ponto (3, 20) nos diz que quando x for 3, y será 20, isso nos dá a seguinte equação:

3a + b = 20

• f(x) é o mesmo que y, quando escrevemos f(5) = 70, temos que quando x for 5, y será 70, isso nos dá outra equação:

5a + b = 70

• Agora é só resolver o Sistema de Equações do 1º grau:

3a + b = 20

5a + b = 70

• Vou multiplicar uma equação por -1, pois quando somar, teremos apenas uma incógnita.

(5a + b) · (-1) = 70 · (-1)

-5a - b = -70

3a + b = 20

-5a - b = -70    +

-------------------------

-2a = -50

a = -50/-2

a = 25

• Sabendo o valor de a, só substituir em uma das equações e teremos o valor de b, consequentemente a função e depois, só substituir x por 10 para encontrar f(10).

3a + b = 20

3 · 25 + b = 20

75 + b = 20

b = 20 - 75

b = -55

• A função em questão é:

f(x) = 25x - 55

f(10) = 25 · 10 - 55

f(10) = 250 - 55

f(10) = 195

Resposta: f(10) = 195

• Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/9746692

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)