Question

Um motorista está dirigindo um automóvel a uma
velocidade de 54 km/h. Ao ver o sinal vermelho, pisa no
freio. Aceleração máxima para que o automóvel não derrape
tem módulo igual a 5 m/s2
. Encontre a partir do instante em
que o motorista aciona o freio:
a) a menor distância que o automóvel irá percorrer, sem
derrapar e ate parar.
b) o intervalo de tempo para o automóvel parar.

Answer 1

Resposta:

Um motorista está dirigindo um automóvel a uma velocidade de 54 km/h. Ao ver que o semáforo estava fechado, ele pisa no freio. A aceleração máxima para que o automóvel não derrape tem módulo igual a 5 m/s². Qual a menor distância que o automóvel irá percorrer, sem derrapar e até parar, a partir do instante em que o motorista aciona o freio?

Para resolvermos esta questão, basta utilizarmos somente a Equação de Torricelli:

V²= Vo + 2aΔS

                Onde:

V -> Velocidade Final

Vo -> Velocidade Inicial

a -> Aceleração

ΔS -> Variação do Espaço

Vamos começar a substituir os valores na fórmula:

0²= 54 km/h + 2 . (-5 m/s²) . ΔS

Observe que a velocidade final é igual a 0, pois o motorista freou o automóvel até parar por causa que o sinal fechou.

A aceleração está negativa por causa que está ocorrendo uma desaceleração.

Como a aceleração está em m/s² e a velocidade em km/h, devemos colocar a unidade de velocidade no Sistema Internacional que é m/s.

Para transformarmos 54 km/h em m/s, devemos dividir o valor por 3,6.

54 / 3,6 = 15 m/s

Continuando na fórmula:

0²= 15² + 2 . (-5 m/s²) . ΔS

0= 225 -10 . ΔS

Isolando ΔS, temos:

ΔS= -225/-10

ΔS= +22,5 m

Portanto, a menor distância que o automóvel irá percorrer, será de 22,5 m.

Um objeto é lançado a uma altura de 30 m e inicia o movimento uniformemente variado com velocidade de 5 m/s. Calcule a velocidade do objeto ao atingir o solo, sabendo que sua aceleração era de 10 m/s2.

Vamos colocar os valores na fórmula de Torricelli:

V²= 5² + 2 . 10 m/s² . 30 m

 Note que V não está em nenhum valor, pois estamos querendo descobrir a velocidade do objeto.

Continuando com a resolução do exercício:

V² = 25 + 20 . 30

V² = 25 + 600

V²= 625

Observe que se V não estivesse elevado a ² , o valor seria 625, porém ele está elevado, e sempre que uma incógnita está elevada a ², utilizamos raiz quadrada.

Sendo assim:

V= √625

V= 25 m/s

Portanto, a velocidade do objeto será de 25 m/s.

Espero que tenha compreendido, até mais e Boa Sorte!