Question

Me ajudem pfv : Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, …)? a) 205 b) 3105 c) 6210 d) 207 e) 203

Answer 1

Alternativa b)

Resolução passo a passo:

Primeiro, precisamos saber o valor do último (30°) termo dessa P.A., que é encontrado pela fórmula:

an = a1 + (n-1)r

Onde

an é o valor do termo que ocupa a posição 30, que é o que vamos calcular;

a1 é o valor do primeiro termo, que nesse caso é 2;

r é o valor da diferença entre um termo e seu anterior, que no caso é igual a 9-2=7

n é o enésimo termo, que no caso é 30.

Jogando na fórmula da P.A., temos:

an = 2 + (30-1).7

an = 2 + 29.7

an = 2 + 203

an = 205

Agora, vamos utilizar a fórmula da soma de uma P.A.

$sn = \frac{(a1 + an) \times n}{2}$

$sn = \frac{(2 + 205) \times 30}{2}$

$sn = \frac{207 \times 30}{2}$

$sn = \frac{6.210}{2}$

Sn= 3105

Alternativa b)

Espero ter ajudado;)