Question

a área de um quadrado de lado x é igual a área de um retângulo de lado 2x e 6. determine a medida do lado do quadrado.
como posso montar essa conta?​

Answer 1

Resposta:

área do quadrado = área do retângulo = 144 u²

Explicação passo-a-passo:

Area do quadrado

S = a²

S = x²

Area do retangulo

S = c . l

S = 2x . 6

S = 12x

Sq = Sr

x² = 12x

x² - 12x = 0    equação do 2° grau incompleta

a = 1   b = -12    c = 0    Δ=b²-4ac    ∴Δ = (-12)² - 4.1.0  ∴Δ = 144

x = -b +-√Δ / 2a    

x = - (-12) +- √144 / 2.1

x = 12 +- 12 / 2

x' = 12 +12 / 2 = 12

x'' = 12 -12 / 2 = 0

Area do quadrado

S = x²

S = 12² =  144 u²

Area do retângulo

S =2x . 6

S = 2.12 x 6

S = 24 . 6

S = 144 u²

Answer 2

A medida do lado do quadrado é 12 u.c. Podemos determinar o valor de x a partir do cálculo da área do quadrado e do retângulo.

Área do Retângulo

Sendo a o comprimento de um retângulo e b a sua largura, a área desse retângulo pode ser determinada por:

A = a × b

Assim, sabendo que o lado do quadrado mede x, a área desse quadrado é:

A = x ⋅ x

A = x²

Além disso, a área do retângulo é dada por:

A = 2x ⋅ 6

A = 12x

Dado que as áreas são iguais, podemos igualar as expressões obtidas:

x² = 12x

x² - 12x = 0

x(x - 12) = 0

x = 0 ou x = 12

Como a medida do lado deve ser um valor positivo, apenas a solução x = 12 é a correta.

Assim, a medida do lado do quadrado é igual a 12 u.c.

Para saber mais sobre Quadriláteros, acesse: brainly.com.br/tarefa/7499582

brainly.com.br/tarefa/125018

#SPJ2