Question

0:13:38
stão 9/10 - Cálculo Diferenciale
a Uma Variável —
derivada da função f (x) =
) =
x2-1
x3​

Answer 1

Regra do quociente:

$f(x)=\dfrac{u(x)}{v(x)}\to f'(x)=\dfrac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{v^2(x)}$

Logo:

$u(x)=x^2-1\to u'(x)=2x\\\\v(x)=x^3\to v'(x)=3x^2\\\\\\f'(x)=\dfrac{(2x)(x^3)-(3x^2)(x^2-1)}{(x^3)^2}=\dfrac{2x^4-3x^4+3x^2}{x^6}=\dfrac{-x^4+3x^2}{x^6}=\dfrac{-x^2+3}{x^4}$