Question

(UDESC) sendo a matriz [x²-6x+9 =0 / x²-3x-4 = 1]
Igual a matriz identidade de ordem 2,0 valor de 2x é:
a)-4
b)6
c)4
d)8
e)-8​

Answer 1

Resposta:

8

Explicação passo-a-passo:

A matriz identidade de ordem 2 é da forma .

Como a matriz  é igual à identidade, então temos que:

.

Igualando os elementos das matrizes, obtemos duas possibilidades:

x² - 6x + 9 = 1 e x² - 3x - 4 = 0

x² - 6x + 8 = 0 e x² - 3x - 4 = 0.

Podemos escrever as duas equações do segundo grau da forma:

x² - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4) → raízes: 2 e 4

x² - 3x - 4 = (x + 1)(x - 4) → raízes: -1 e 4.

Perceba que o valor de x deverá satisfazer as duas equações ao mesmo tempo. Então, tal valor é x = 4.

Portanto, o valor de 2x é igual a 2.4 = 8.