Question

Seja uma função afim f cuja a forma é f(x) = ax + b, sendo a e b números reais. Se f( 2 ) = 1 e f( -1 ) = 4, determine os valores de a e b.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos começar primeiramente fazer uma comparação entre as expressões dadas pelo exercício e a lei genérica da função :

f(x) = ax + b

f(2) = 1,

Observe que no lugar do ''x'' a gente colocou o número 2. Desenvolvendo um pouco mais a expressão :

f(2) = 2a + b, Porém além de 2a +b ser igual a f(2) ele também é igual a 1. Logo :

2a + b = 1. Como numa função função afim o f(x) ocupa o lugar do ''y'', então o nosso f(2) também era igual a ''y''. Logo tem-se que :

f(2) = y = 1

Agora é só montar as nossas expressões :

2a + b = 1

f(-1) = -a + b = 4

    -a + b = 4

(-1) .2a + b = 1 (Vamos multiplicar a segunda equação por -1 p/ que possamos cancelar o b)

 -a + b = 4

 -2a -b = -1

---------------------

(-1). -3a = 3 (Multiplicando por -1 p/ deixar a incógnita negativa)

3a = -3

a = -3/3 = -1

Vamos escolher uma das equações p/ substituir o ''a'' e achar o ''b'' :

2a + b = 1

2.(-1) + b = 1

-2 + b = 1

b = 1 + 2 = 3