Question

Determine o volume de um prisma triangular regular no qual a aresta da base mede 4 cm e a altura mede 10√3 cm. Dica: perceba que por tratar de um triângulo regular, temos um triângulo equilátero como base.
por favor cálculos

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área de um triângulo equilátero de lado $\sf L$ é dada por:

$\sf S=\dfrac{L^2\sqrt{3}}{4}$

Assim, a área da base desse prisma é:

$\sf A_b=\dfrac{4^2\cdot\sqrt{3}}{4}$

$\sf A_b=\dfrac{16\sqrt{3}}{4}$

$\sf A_b=4\sqrt{3}~\text{cm}^2$

O volume de um prisma é dado por:

$\sf V=A_b\cdot h$

$\sf V=4\sqrt{3}\cdot10\sqrt{3}$

$\sf V=40\cdot3$

$\sf V=120~\text{cm}^3$

Answer 2

Área do triângulo

equilátero : $\frac{ {L}^{2} \sqrt{3} }{4}$⠀

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⠀⠀A = 4²√3/4

⠀⠀A = 16√3/4

⠀⠀A = 4√3 cm²

⠀⠀⠀

Volume do prisma : A$_b$ × h

⠀⠀V = 4√3 × 10√3

⠀⠀V = 40√3²

⠀⠀V = 40 × 3

⠀⠀V = 120 cm³

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Espero Ter Ajudado !!