• Matéria: Matemática
  • Autor: maougames25
  • Perguntado 6 anos atrás

Determine o volume de um prisma triangular regular no qual a aresta da base mede 4 cm e a altura mede 10√3 cm. Dica: perceba que por tratar de um triângulo regular, temos um triângulo equilátero como base.
por favor cálculos

Anexos:

Respostas

respondido por: Anônimo
15

Explicação passo-a-passo:

A área de um triângulo equilátero de lado \sf L é dada por:

\sf S=\dfrac{L^2\sqrt{3}}{4}

Assim, a área da base desse prisma é:

\sf A_b=\dfrac{4^2\cdot\sqrt{3}}{4}

\sf A_b=\dfrac{16\sqrt{3}}{4}

\sf A_b=4\sqrt{3}~\text{cm}^2

O volume de um prisma é dado por:

\sf V=A_b\cdot h

\sf V=4\sqrt{3}\cdot10\sqrt{3}

\sf V=40\cdot3

\sf V=120~\text{cm}^3

respondido por: Alphka
6

Área do triângulo

equilátero :  \frac{ {L}^{2} \sqrt{3}  }{4}

⠀⠀

⠀⠀A = 4²√3/4

⠀⠀A = 16√3/4

⠀⠀A = 4√3 cm²

⠀⠀⠀

Volume do prisma : A_b × h

⠀⠀V = 4√3 × 10√3

⠀⠀V = 40√3²

⠀⠀V = 40 × 3

⠀⠀V = 120 cm³

⠀⠀

⠀⠀

⠀⠀

Espero Ter Ajudado !!

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