Question

A soma de um número com inverso vale 25/12. Determine esse número sabendo que ele é maior que 1.

Answer 1

Resposta:

O número é 4/3

Explicação passo-a-passo:

x + 1/x = 25/12 (multiplicando todos os termos por 12x e simplificando)

12x² + 12 = 25x

12x² - 25x + 12 = 0

a = 12, b = -25, c = 12

Δ = b² - 4ac = (-25)² - 4 . 12 . 12 = 625 - 576 = 49

√Δ = √49 = 7

x' = (25+7)/2.12 = 32/24 = 4/3 --> maior que 1

x" = (25-7)/2.12 = 18/24 = 3/4 ---> menor que 1