Question

Um hexágono regular tem 10 m de lado. Determine a área desse hexágono. Use √3 = 1,73

Answer 1

A = 259,5 m²

Explicação passo-a-passo:

Um hexágono regular é um hexágono com seus 6 lados de mesma medida (L) e todos os ângulos internos iguais a 120º.

Em outra análise, o hexágono regular é resultado da união de 6 triângulos equiláteros também de lado L.

Assim, a área do hexágono regular de lado L é equivalente a área de 6 triângulos equiláteros de lado L.

Sabemos que a área de um triângulo equilátero (At) de lado L é dada pela fórmula:

At = (L² • √3) / 4

Assim, a área desse hexágono (Ah) será 6 vezes maior:

Ah = 6 • (L² • √3) / 4

Simplificando a fração, chegamos em:

Ah = 3 • (L² √3) / 2

Assim, se o lado do nosso hexágono vale 10m (L = 10), a área será de:

Ah = 3 • (10² √3) / 2

Ah = 3 • 100 √3 / 2

Ah = 150 • √3

Como o enunciado nos dá: √3 = 1,73

Ah = 150 • 1,73

Ah = 259,5 m²