Question

Escreva na forma x³ – S1x² + S2x – P = 0 uma equação algébrica de grau 3 cujas raízes estão apresentadas abaixo.
a) 3,5 e 1
b)2,7 e -3
c)-2,-3 e 4

Answer 1

Resposta:

Veja resolução

Explicação passo-a-passo:

Pelos cálculos de soma e produto das raízes do polinômio:

a) 3, 5 e 1  

S1 = 3+5+1 = 9

S2 = 3*5 + 3*1  + 5*1 = 15 + 3 + 5 = 23

P = 3*5*1 = 15

x³ - 9x² + 23x -15

b) 2, 7 e -3

S1 = 2 + 7 - 3 = 6

S2 = 2*7 - 2*3 - 7*3 = 14 - 6 - 21 = -13

P = 2*7*-3 = -42

x³ - 6x² - 13x + 42

c) -2, -3, 4

S1 = - 2 - 3 + 4 = -1

S2 = -2*-3 -2*4 -3*4 = 6 - 8 - 12 = -14

P = -2*-3*4 = 24

x³ + x² - 14x - 24