como q faz teorema de pitagoras com raiz ?
Respostas
Os estudos trigonométricos possuem uma relação muito importante com o Teorema de Pitágoras, pois através de sua aplicação determinamos valores de medidas desconhecidas. O teorema de Pitágoras é uma expressão que pode ser aplicada em qualquer triângulo retângulo (triângulo que tem um ângulo de 90°).
a = hipotenusa
b = cateto
c = cateto
O teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.
a2 = b2 + c2
Podemos utilizar esse teorema para facilitar o cálculo da diagonal de um quadrado e altura de um triângulo equilátero (triângulo com os lados iguais).
Diagonal do quadrado.
O quadrado ABCD é uma figura que possui lados iguais e ângulos com medidas iguais a 90º graus.
O cálculo da sua diagonal (reta que parte do ponto B ao C ou do A ao D) será feito da seguinte forma: OBS : NUM TEM COMO FAZER O QUADRADO PARA REPRESENTA
Como não conhecemos o valor dos lados iremos chamá-los de l. A diagonal forma no quadrado um triângulo retângulo ACD e é a partir daí que iremos calcular o valor da diagonal.
Aplicando o teorema de Pitágoras (d é a hipotenusa e l são os catetos), teremos: d COM 2 EM CIMA = l com dos em cima + l com dos em cima d sobre dos =2l com dos em cima RAIZ QUADRADA DE d com dos em cima = RAIZ QUADRADA DE 2l com dos em cima d =l RAIZ QUADRADA DE DOIS
Portanto, a diagonal do quadrado pode ser calculada por:
d = l √2
Altura do triângulo equilátero
Dado um triângulo equilátero ABC, com lados e ângulos iguais.
Traçando uma reta que parte de A e é perpendicular ao segmento BC teremos a altura desse triângulo (h). Os lados serão chamados de l. Como todos os lados são iguais, a reta AH irá dividir a base BC em duas partes iguais.
Traçando a altura no triângulo equilátero formaremos um triângulo retângulo AHC.
A partir daí encontraremos o valor da altura do triângulo equilátero que coincide com o cateto do triângulo retângulo. 1 com dos em cima do um +h com 2 em cima +(1/2) com o dos em cima 1 com dos em cima =h com 2 em cima +1 com dois em cima /4 4l com dos em cima =4h com dos em cima+ 4h com dos em cima - l com dos em cima= 4h com dos em cima =4l com dos em cima -l com dos em cima 4h com dos em cima =31 com dos em cima RAIZ QUADRADA DE 4h sobre dos = RAIZ QUADRADA 31 sobre dos 2h=l RAIZ QUADRADA DE 3 sobre dos 2h =l RAIZ QUADRADA DE TRES , h= 1 RAIZ QUADRADA DE TRES /2
Portanto, a altura do triângulo equilátero será calculada por: 1v3/2