Boa noite . Por favor me ajude resolver essas questões. VALOR MÁXIMO É MÍNIMO DE UMA FUNÇÃO.
Respostas
Explicação passo-a-passo:
E aí Samuel, boa noite.
Começando pela questão 2.
Determinar o ponto de máximo da função dada pela lei
f(x) = -x² + 2x + 3
Nesse caso em específico já se pode afirmar que a raiz da derivada da função será o nosso ponto de máximo, então
f'(x) = -2x + 2
Igualando a zero.
-2x + 2 = 0
x = 1
O ponto de máximo da função tem coordenada x = 1, para determinar y é só substituir o valor de x em f(x)
f(1) = -1² + 2.1 + 3 = -1 + 2 + 3 = 4
O ponto de máximo da função será em (1, 4)
Na questão 3 o procedimento será o mesmo então eu vou ir mas rápido.
y = x² - 6x + 5
y' = 2x - 6
2x - 6 = 0
x = 3
f(3) = 3² - 6.3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4
o ponto de mínimo será em (3, -4)
Questão 4
Para determinar a posição ou altura basta substituir t por 4 na expressão
h = 30.4 - 4.4²
h = 120 - 64
h = 56