Question

:) Eu realmente preciso de ajuda nessa, alguém poderia me ajudar?

Answer 1

Para que a função seja real, o que está dentro da raiz deve ser maior do que zero, já que não existe raiz negativa.

Com isso, existem duas possibilidades:

• Se ambos o numerador e o denominador forem positivos, então o radicando será positivo.

• Se ambos o numerados e o denominador forem negativos, então o radicando será positivo.

Com isso, precisamos apenas ver os intervalos e fazer a intersecção:

( i ) Ambos>0:

x+3≥0

x≥-3

4-x>0

4>x

x<4

Logo, o intervalo é -3≤x<4.

(Obs: como o denominador não pode ser 0, então usei o sinal de maior o igual somente para o numerador)

( ii ) Ambos <0:

x+3≤0

x≤-3

4-x<0

4<x

x>4

Ou x≤-3 ou x>4. Como ambas as condições não podem acontecer simultaneamente, temos de descartar essa possibilidade.

Com isso, o domínio da função é o intervalo semi-aberto [-3 ; 4)

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~