Verifique se as funções são injetoras, sobrejetoras ou bijetoras, justificando sua resposta em cada item.
Respostas
Resposta:
A) Injetora, pois está sobrando um elemento.
B) Bijetora, pois todos os elementos estão conectados.
C) Sobrejetora, pois dois elementos estão conectados á um.
D) Sobrejetora, pois dois elementos estão conectados á um.
Temos que as funções são a) Injetora, b) Bijetora, c) Sobrejetora e d) Nenhuma.
De acordo com as ligações dos elementos do conjunto da função, sendo assim a função pode ser injetora, bijetora e sobrejetora. Para determinar as propriedades da função é necessário ter conhecimento do que é domínio, contradomínio e imagem.
Breve conceito de domínio, contradomínio e imagem: função A →B
- Domínio: todos os elementos do conjunto A
- Imagem: todos os elementos do conjunto B.
- Contradomínio: todos os elementos relacionados ao domínio por meio da função f.
As propriedades das funções:
- Sobrejetora: quando o conjunto imagem da função é igual ao contradomínio da função.
- Injetora: quando cada elemento do domínio tem uma imagem própria, ou seja, a ≠ b então f (a) ≠ f (b)
- Bijetora: quando a função é bijetora e injetora.
Desenvolvendo a questão temos:
- a) Injetora, já que cada elemento do domínio tem uma imagem diferente.
- b) Bijetora, a função tem a imagem é igual ao contradomínio e seus elementos tem uma imagem própria.
- c) Sobrejetora, o contradomínio é igual a imagem.
- d) Não é nenhuma das propriedades sobrejetora, injetora e bijetora.
Portanto, observa-se que as funções tem suas características de sobrejetora, injetora, bijetora e nenhuma das anterior.
Aprenda mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/30089308
